Нашел ответ на свой вопрос. Как обычно, все просто до безобразия:
echo "Мама мыла раму" | syntaxnet/models/parsey_universal/parse.sh /home/tensor/tensorflow/Russian-SynTagRus > result.txt
Если нужны детали, то вот здесь все написано:
https://habrahabr.ru/post/317564/
Видимо, в этот раз мне нужно отметить решением свой ответ?