В общем победил...
Дело было во флаге
-T к команде
docker-compose exec
Для чего этот флаг
читаем документацию.
В итоге команда такая:
*/5 * * * * cd /home/USER/ && /usr/local/bin/docker-compose -f prod-compose.yml exec -T mariadb /usr/bin/mysqldump -u USER -pPASSWORD --single-transaction DB_NAME | gzip > /home/USER/BACKUP/DB.sql.tar.gz
P.S.: Переход через
cd обязателен...иначе не поедет...в случае, если в
compose.yml пути везде относительные...а обычно так и есть...