flex-box где-то так
я там ширину, высоту не сетал
.bigboard-container {
display: flex;
flex-flow: column nowrap;
align-items: center;
justify-content: center;
flex: 0 0 100vw; //full screen width is minimum
}
.bigboard-text { //set font-size, width or max-width}
.bigboard-button {...}
Можно еще более старым традиционным методом с помощью vertical-align: middle выравнивать блок в самом центре. Можно изучить стили вот тут чтоб понять как попап выравнивается по центру.
https://jsfiddle.net/AntowaKartowa/H2N5R/
Ключевые моменты это .popup__overlay:after (фоллбек для старых ие браузеров .popup__valignfix)
и .popup { display: inline-block; ... vertical-align: middle }
Надеюсь ответ понятен и релевантен.