FabiBoom

Лично я думаю, что свойство хорошое и во многих случаях, когда нужно добавить именно контентное изображение на страницу, типо фотографии товара, можно спокойно использовать object-fit: cover, вместо аналога с background-image. Хотя, если честно, и это не часто нужно, так как зачастую получается провести грань между декоративным и контентным изображением, и тут уже не стоит выбор, что использовать.
У вас в примере изображения слайдов можно делать через background-image, ну только если вы не считаете ее контентной, важной для конечного пользователя. Значит можно спокойно вставить как изображение и еще й что-то в alt добавить. И вы говорите о абсолютном позиционировании, разве нельзя пойти от обратного и позиционировать не блоки, а картинку? Кроме того, можно отлично подключить сюда и гриды, у которых поддержка не хуже object-fit.

1) Имхо, вариант со списком не очень, так как это не группа однородных элементов, которые выполняют одну функцию. Вариант с параграфом отлично подходит, хотя и обычный div подойдет с правильным названием класса.
2) Разумных способов много, можно накидать псевдоэлементов и их анимировать (самый популярный), можно обертки, можно фон и так далее. Вот, например, мой элементарный вариант с анимацией, хотя тут и есть простой JS, но его можно убрать и изменять CSS переменную вручную)).