FEDKOTV

https://www.google.com/search?q=deselect+option+fr...

или

function clearSelected(){
    var elements = document.getElementById("ddBusinessCategory").options;
 
    for(var i = 0; i < elements.length; i++){
      if(elements[i].selected)
        elements[i].selected = false;
    }
  }

пример:



Как это вразумить в кнопку X с правильным position думаю вы справитесь