Читай про Oauth2 и смотри в доку стима:
После того как пользователь авторизуется и ты получишь access token - можешь идти с ним вызывать метод для получения steamid:
https://partner.steamgames.com/doc/webapi_overview...
PS: нифига в жаве не разбираюсь. Выше пример для Spring Boot.
