Zhuk

я не спец на реакте, больше во vue разбираюсь
но тут 2 варианта либо localStorage, либо date.now()

первый вариант сложно расписать, поэтому извини)

но второй я использовал примерно вот так

handleStart = (event) => {
  event?.stopPropagation();
  const startTime = Date.now();
  const { min, sec } = this.state;
  this.setState({ 
    isCounting: true, 
    startTime,
    remainingTime: min * 60 + sec 
  });

  this.counterID = setInterval(() => {
    const elapsedTime = Math.floor((Date.now() - startTime) / 1000);
    const remainingTime = Math.max(0, this.state.remainingTime - elapsedTime);
    const newMin = Math.floor(remainingTime / 60);
    const newSec = remainingTime % 60;

    this.setState({ min: newMin, sec: newSec });
    
    if (remainingTime === 0) {
      this.handlePause();
      this.props.onCheckBoxClick();
    }
  }, 1000);
};

Не забудь очищать, не помню как в реакте точно это называлось componentwillUnmount что-ли ()=>{clearInterval(this.counterIdD)}