У yii\rest\Controller подключён фильтр ContentNegotiator, который ещё и принимает язык в Yii::$app->language. Сконфигурируйте поддерживаемые языки через контейнер:

Yii::$container->set('yii\filters\ContentNegotiator', [
    'languages' => ['en', 'ru'],
]);

И отправляйте запросы c языком:

/api/cities?_lang=ru

Имя параметра _lang также можно переопределить.