ElinMyers

Гуглим односвязный список.

Кстати, зачем списку связность? Для поиска? Тогда лучше двусвязный, вперед и назад, правда заполнение становится сложнее.
И память брать не только для структуры, но и для поля данных. И чистить сразу, чтобы не вляпаться.

#define MAXLEN 1024 // Задаемся максимальной длиной строки
struct Node *head;

if ((head = calloc(sizeof(struct Node) + MAXLEN,1)) == NULL)
  puts("Cannot alloc memory");

head->str = head + sizeof(struct Node); // тут данные
strncpy(head->str¸ name, strlen(name));

Почему нельзя просто переадресовать name? Если оно из кучи, оно запросто будет переписано, лучше хранить отдельно. Тупо но надежно.

UPD: Немного поправил код - переставил неверно поставленную скобку в calloc()

У вас все правильно кроме того что не нужно вызывать
delete tmp;
в функции AddNode(). Так вы удаляете предпоследний элемент списка, а это не нужно делать.
Из AddNode возвращать ничего не нужно, вы передаете ей в параметрах указатель, и структуру, на который он указывает, модифицируете.