Запустил docker stats и начал пользоваться апишкой как обычно.
Заметил, что каждое моё подключение по вебсокету увеличивало значение PIDS вышеприведённой команды для контейнера с Django.
В описании команды в документации докера указано, что большое значение этого столбца свидетельствует о том, что внутри контейнера создаются лишние потоки.
Удалил лишние строчки говнокода и теперь всё работает.