Например с помощью AXIOS.
Можно добавить поле в хедерc через axios.defaults.headers.common

Будет что-то вроде этого:

methods : {
  sendCredentials() {
        axios.post('http://URL/', {
            username: this.username,
            password: this.password
        })
         .then((response) => {
             axios.defaults.headers.common.['Authorization'] = response.data.TOKEN; 
        })
         .catch((error) => {
            console.log(error);
      });
  },
}

Задать кодировку. http://php.net/manual/ru/mysqli.set-charset.php