Eddi_Jagger

Typescript работает только с кодом, он не знает что-там в Vue шаблоне, увы. Потому в $refs у него лежат голые компоненты Vue или Element'ы.
Я лично вручную указываю через объединение интерфейсов - внизу добавляю перекрывающий:

@Component
export default class Login extends Vue { 
  // ...
}
export default interface Login {
  $refs: {
     loginForm: any; // на самом деле не any, а интерфейс компонента, поддерживающий нужные методы
  }
}