EastJesus

Context нужен не для этих целей, в нем лучше не прокидывать критичные данные. В контексте можно передавать некритичные данные, которые используются во многих частях приложения - например, текущую тему, локаль и т.д.

Так что это не взаимозаменяемые вещи, для хранения стейта приложения используйте Redux

Прокидывайте в Cards массив выбранных свойств, например он будет называться selected, затем в Cards фильтруйте по нему:

state.media
.filter(el => selected.includes(el))
.map((item, index) => {
          // console.log()
          return <Card data={item} />;
        })

Ну как файлы точно не надо хранить. В БД храните текст и его странскрипцию, в реакте только перменные в нужных местах. Подгружаете из БД нужный текст и вставляете в нужное место