Если ваша бд сильно нагружена, то действительно лучше использовать специализированные продукты типа postgres. Но в ином случае многие sqlite сильно недооценивают.
Эта база может и простая, но имеет много возможностей, о которых большинство и не задумываются.
Во первых, есть несколько вариантов указания работы с многопоточностью, указывается при сборке библиотеки, по умолчанию sqlite3.dll собрана с многопоточным доступом.
https://www.sqlite.org/threadsafe.html
Во вторых, у sqlite есть набор интересных ключей при открытии прагмы. Советую использовать, как минимум, journal_mode='wal'. Это освободит запросы чтения от ожидания завершения запросов записи.
Также есть прагма threads, указывающая сколько лимитов потоков можно создавать, по умолчанию стоит 0, можно увеличить данное число.
Со всеми прагмами можно ознакомиться тут:
https://www.sqlite.org/pragma.html
В третьих, если вы работаете с базой не напрямую запросами, а через какую-то ORM, то у них тоже могут быть дополнительные опции для потокобезопасности. Например, в простой ORM peewee при открытии базы, наряду с прагмами можно также указать флаг: thread_safe=True. Не разбирал подробности как он работает, но думаю он использует в своей работе ту же прагму threads.
Поэтому все зависит от нагрузки и роли базы в ваших ботах. В некоторых задачах sqlite оправданный выбор. Надо подбирать инструмент под задачу.