Давайте так. У вас домен делегирован на Яндекс. Оттуда вы получаете почту. Вы хотите, что сайт работал на стороннем хостинге, а почта была яндексовской.
Важный момент. Вы используете свой почтовый сервер или полностью хоститесь на Яндексе?
В общем и целом, вам требуется создать вторую запись типа А, которая будет вести на ваш хостинг. При чем адрес должен отличаться. Например вы меняете имя своего почтового сервера на домен третьего уровня. Потом редактируете MX-запись так, чтобы она вела на ваш новый адрес почтового сервера. Редактируете запись типа А для почтового сервера на новое имя.
Таким образом у вас внешне ничего не изменится, сайт будет отвечать по одному IP адресу, почта по другому, но с "одного" домена.