DmitryShishov

вот пример вывода поля https://github.com/uptimizt/woocommerce-cdek/blob/...
а вот пример перехвата поля на сервере и его сохранение в сессию https://github.com/uptimizt/woocommerce-cdek/blob/...
а вот сохранение из сессии в заказ https://github.com/uptimizt/woocommerce-cdek/blob/...

вам надо чуть иной хук взять для вывода, более удобный. их там десятки. либо можно шаблон поправить.
в остальном логика примерно такая же.