"Аналитический" происходит от слова "анализ", которое дословно с древне-греческого переводится ка разложение. В контексте склада ума и "problem solving skills" это означает, что решаемую проблему/задачу/вопрос необходимо разложить на составляющие ее подзадачи, возможно в несколько уровней (Есть еще такое умное слово: "декомпозиция"). И решать уже маленькие простые задачи, что значительно проще.
А не бегать вокруг проблемы: А-а-а, как все сложно, не знаю за что взяться, что делать, паника, паника, паника!!!
Развивать, декомпозируя ежедневные задачи.
Художник, рисуя сову, сначала рисует два овала, а потом прорабатывает детали.
Писатель придумывает идею, потом вступление, завязку, кульминацию, развязку, финал.
Повар, планирует этапы приготовления блюда.
Строитель начинает с фундамента, строит коробку, крышу, проводит коммуникации, выполняет отделку.
Программист, делит ТЗ на основную функциональность, на свистелки и на все остальное. Выделяет модули, каждый из которых выполняет отдельную функцию. Потом по очереди или параллельно с коллегами реализовывает. А затем соединяет части в работающий (при успешном исходе) продукт.