Дмитрий Гординский

Прямо через limit - только отдельным запросом.

В зависимости от задачи, можно в под запросе считать не количество, а выбирать список уникальных идентификаторов ограниченный необходимым количеством, и уже этот подзапрос использовать в WHERE id IN (....)

Как избежать ошибки database is locked?

Избавиться от SQLite

SELECT value, COUNT(*)
FROM table
GROUP BY 1
ORDER BY 2 DESC

SELECT product_id
FROM table_name
WHERE av_id IN (3, 11, 15)
GROUP BY product_id 
HAVING COUNT(DISTINCT av_id) = 3

Ну так перечислите все необходимые столбцы, вместо *

Как вариант:

SELECT 
    q.id, 
    q.testid, 
    q.question, 
    q.id, 
    GROUP_CONCAT(v.variant, '; ')
FROM questions AS q
LEFT JOIN variants AS v ON v.questionid = q.id
WHERE q.testid='1'
GROUP BY q.id