Дмитрий

Проблема была в этих строках в function.php:
remove_action( 'init','rest_api_init' );
remove_action( 'rest_api_init', 'rest_api_default_filters', 10, 1 );
remove_action( 'parse_request', 'rest_api_loaded' );

Гугля интернет наткнулся на похожий вопрос и ответом был вот этот плагин https://ru.wordpress.org/plugins/woocommerce-produ....
Протестировал. И в связке с Woo Версия 3.1.1 и WP Версия 4.7.2 показал себя достойно.
Благодарен Ивану Козлову за наводку на плагин.

Нашел решение. На ход мыслей меня натолкнул Игорь Воротнёв, за что ему ОГРОМНОЕ Спасибо. В обработчик добавил строчку:
$( wp.mediaelement.initialize );
туда, где формируется результат выдачи. Строка взята из файла wp-mediaelement,js :

window.wp.mediaelement = new wpMediaElement();

	$( window.wp.mediaelement.initialize );

})( window, jQuery );

Нашел решение:

<a onclick="javascript:document.getElementById('your-name').value='значение которое передаем'" class="eModal-1">Задать вопрос</a>

Ссылка на источник https://www.nulled.cc/threads/271781/