У вас стоит не правильный репозиторий. Вы же читайте, что я отвечаю. Eoan не годится для mint. Ставьте репозиторий, предназначенный для xenial. Если нужна подробная инструкция, то могу написать, но это время займёт.
На сайте wine 3 ссылки на репозитория, надо установить ту, которая заканчивается на xenial. После этого все устанавливается как положено. Это источник пакетов для mint 18
Написано
Войдите на сайт
Чтобы задать вопрос и получить на него квалифицированный ответ.
вводим команду
sudo apt-add-repository 'deb https://dl.winehq.org/wine-builds/ubuntu/ xenial main
Открываем приложение "Источники приложений" и переходим в "Дополнительные репозитории"
Ищем там все, что связано с Winehq и выключаем, оставляя один репозиторий xenial, как на картинке выше.
Система пересчитает репозитории, после чего приложение можно закрыть.
Открываем менеджер пакетов Synaptic и вводим в поиске winehq.
Видим это
Выбираем версию, устанавливаем, получаем удовольствие)))