DevMan

$date = 'Oct 08, 2020';
$date = DateTime::createFromFormat('M d, Y', $date);
echo $date->format('F d, Y');

https://momentjs.com/

date.setMonth( date.getMonth() + 13 )
https://ideone.com/gLBNz4

$time1 = new \DateTime('2018-01-01');
$time2 = new \DateTime('2019-01-01');
echo $time1->diff($time2)->days;

потому что:
1. дататайм нагляднее и понятнее таймстампа
2. дататйм позволяет хранить доли секунды
3. при таймстампе вы теряете множество удобных функций для работы с дата/время

because they can!

вы так спрашиваете как будто это единственное недоразумение имеющее место быть в пыхе.

когда добавляли провтыкали формат таймзоны и пошло-поехало. когда очухались уже было поздновато менять, и приняли решение оставить для пресловутой, мать её, совместимости.
в общем, решение вполне в духе творцов пыха, которые никак не решатся избавиться от старых костылей.

$date = DateTime::createFromFormat('m-d-Y, H:i A', '05-21-2005, 12:27 AM');
echo $date->format('Y-m-d H:i:s');

https://ideone.com/kGvh91

20151214030000 - дата и время без разделителей.
+0300 - смещение от utc.
https://ru.wikipedia.org/wiki/ISO_8601

SELECT * FROM tableName WHERE timestampField BETWEEN 1438383600 AND 1440975600

если по быстрому:

echo strtotime(date('Y-m-01'));
echo strtotime(date('Y-m-t'));

если по феншую, то https://github.com/briannesbitt/Carbon

поместить проверку внутрь цикла (то есть в while).