это работает немножко иначе.
браузер получает ресурс (определенный файл, с определенным адресом и именем) и сохраняет его в кэш (если сервер явно не указал, что не надо кэшировать/кэшировать на определенное время). все последующие запросы по этому адресу/имени будут браться с кэша (если он не протух), а не сервера. нет никакой необходимости что-то передавать на сервер, и что-то там сравнивать.
именно поэтому в именах файлов используют хэши или версии/время.