В программировании есть только две проблемы - именование переменных и инвалидация кэша.
Ну тут несколько вариантов:
1. Пытаться одновременно записать в обе базы.
2. Сначала писать в Postgres, как в единственный источник истины, а параллельно копировать в эластик (по расписанию или ещё как)
3. Писать в какую-нибудь брокер сообщений типа кафки, а в Postgres и ES записывать из него.
По соотношению сложность/надёжность второй вариант лучше всего
Если нужно, чтобы в Pg и ES данные попадали гарантированно и при этом как можно быстрее - вариант с брокером сообщений.
Если нужна максимальная скорость и минимальные гарантии - первый вариант.
