Битрикс не выводит подразделы первого уровня?

Может у вас для компонента еще стоит фильтр filter_name проверьте

Проблема выгрузки 1с в Bitrix на Timeweb. Куда копать?

php_value post_max_size 30M
php_value upload_max_filesize 30M

Если у вас 7+ версия то надо другой мод_пхп

Как реализован кешированный метод получения списка элементов инфоблока?

sergeyviktorovich, Вы смотрите метод старого ядра, а приведен пример из нового d7