Ваш адаптер первым параметром требует Context. Вам следовало бы знать что Fragment в отличии от Activity не является предком Context-а. Поэтому в адаптер можно передавать Activity, в которой находится данный фрагмент. Получить ее из фрагмента можно вот так:
getActivity();
Дальше уже сами догадаетесь
UPD: а вылетает потому что не правильно создаете адаптер. В ArrayAdapter надо передавать id текстового поля, а не понятно чего (R.id.liiiiiiiiiiiiiiiist).
Читайте
гайд, возвращайтесь когда его освоите.
