При обращении к сайту, ему отправляются HTTP-заголовки, в которых содержится некоторая информация. Далее на клиент загружаются данные с сайта, в том числе и скрипты, которые выполняются на клиенте. Эти скрипты собирают оставшуюся (большую) часть информации о клиенте. Под клиентом обычно понимается браузер, но это может быть и другая программа, притворяющаяся браузером.
Вы можете проанализировать только отправленные заголовки и загруженные скрипты. Нужно знать хотя бы JavaScript, чтобы разобраться, какую именно информацию собирают скрипты.
Однако понять логику автоблокировки будет сложнее, потому что вся логика происходит на сервере, к коду которого вы доступа не имеете. Логика может быть сложной, например анализ системных шрифтов и отслеживание поведения на сайте, включая перемещения курсора мыши. Но также логика может быть и простой, как если отпечаток браузера совпадает для двух клиентов, то им обоим прилетает бан.
