После некоторых экспериментов удалось получить желаемый результат, но возникли другие вопросы.
Но сначала, что получилось.
Файл стилей и картинки лежали в каталогах /assets/css/, /assets/img/.
Как указано в конфиге вебпака, картинки копировались на уровень выше, то есть в каталог /img/.
Файл стилей, указанный во входной точке, проходя через правила, попадал из /assets/css/ в каталог /css/.
Потому в самом файле style.css и были прописаны указанные в листинге пути к изображениям.
Но конвертация в base64 не проходила. А вот если сделать путь относительным, а не абсолютным, то конвертация проходила. Когда заменил url(/img/events.png) на url(../img/events.png), то все заработало.
Собственно, теперь интересует:
1) Почему необходимо задавать относительный путь?
2) Можно ли как-то сказать вебпаку обрабатывать абсолютные пути в url()?
3) Как быть тогда с путями, например, в bootstrap scss файлах, где путь к шрифту или изображениям задается как: url(bootstrap/<путь>) ?