Будет ли выбор Java, как язык для написание ядра сайта, оправданным
Если вам удобнее на Java, пишите на Java.
возможно ли объеденить 4 различных БД в один каталог с правкой цен
Да, возможно. У меня несколько интернет-магазинов автозапчастей тем или иным способом регулярно синхронизируют свою базу с базами поставщиков.
может ли мобильное приложение взаимодействовать напрямую с ядром и бд самого сайта
Может. Прикручиваете к сайту rest-интерфейс и дёргаете его из мобильного приложения.
есть ли уже готовые решения под похожую задачу, чтобы не переизобретать велосипед и не позорится перед "публикой"
Ничего с чем не пришлось бы трахаться больше, чем при разработке с нуля.
