У вас совсем отсутствует функционал фильтра в коде примере. Есть только форма выбора опций.
Вам потребуется добавить ajax функцию, которая будет отдавать, например, новый , которым можно заменять контент внутри таблицы. Описание как подобное можно организовать можно найти тут:
https://misha.agency/wordpress/filtryi-zapisey-i-t... 