DanKud

Имя формы же никак не обрабатывается PHP при обработке параметров. То есть этого значения нет в полученных данных. Если хотите идентифицировать форму, то вешайте идентификатор на кнопку или на скрытое поле. Соответственно никаких вопросов с CURL не будет.

whoisCheck.php

<form method="POST" action="">
    <input type="text" name="domain">
    <input type="submit" value="get whois">
</form>
<?php
if (isset($_POST['domain']) {
    /* пример из гитхаба */
    include '../src/Phois/Whois/Whois.php';

    $sld = $_POST['domain'];

    $domain = new Phois\Whois\Whois($sld);
    $whois_answer = $domain->info();

    echo $whois_answer;

    if ($domain->isAvailable()) {
        echo "Domain is available\n";
    } else {
        echo "Domain is registered\n";
    }
}
?>

Потому что надо добавлять обтекание (float) к элементам если хотите расположить их в горизонтальной плоскости. А вообще конечно лучше всего обратите внимание на display: flex и почитать документацию про него:

.....
.filed_input div {
    display:inline-block;
    float:left;
}

Это не картинки. Гуглите octagon css - https://goo.gl/fMPQtv

<form>
    <fieldset>
        <legend>Телефон или адрес эл. почты</legend>
        <input style="border: none; width: 100%" type="text" name="name">
    </fieldset>
</form>

Это реализовано для того, чтобы была возможность добавлять другие элементы внутри <div> поверх картинки в случае необходимости. Так же в случае недоступности сервера картинки не будет появляться значок ошибки загрузки изображения, как при использовании <img>. Ну и немного сократится количество прописанных классов в CSS.

Если касаться анимации элементов, то многое сейчас можно сделать просто на CSS, без использования JS.

Можно добавить скрытое поле в форму и присвоить ему значение price:

.....
<input type="hidden" id="hidden" name="totalPrice">
.....

.....
$("#hidden").val(price);
.....