В своё время я тоже задавался подобным вопросом и выбрал для себя 2 банка:
1. Сбербанк — только для коммунальных потяжелей и редких покупок (оплаты товаров услуг в РФ);
2. Райффайзен — он стал как наследие после приобретения Импекс банка в своё время и вот уже 6 лет пользуюсь их услугами. В основном это покупки за границей и хранение сбережений.
Бак выбирал по рейтингу
www.banki.ru/banks/ratings/ отзывам клиентов, наличием филиалов и банкометов по городу, так же смотрел у Раййфайзен банка:
Национальный
S&P — ruAAA
Moody's — Aaa.ru
Fitch Ratings — AAA(rus)
Страхование вкладов