Кнопка одна в Qt Designer, и это QPushButton. То, что ты хочешь сделать - это просто изменить внешний вид.
В Qt Designer посмотри внимательно на настройки кнопки Push Button. Есть вкладка QAbstractButton, где есть вкладка icon. Вот тебе туда смотреть и тыкать-изучать.
Сразу предупреждаю - не спрашивай здесь как в Qt добавлять сторонние ресурсы (изображения и т.д.) - это очень простой вопрос, который гуглится за несколько минут)). Тренируйся с общаться с гуглом, поможет.
Удачи.
