Поместите следующий код в файл searchform.php вашей темы. (Внешний вид > Редактор > Форма поиска — searchform.php) Если в вашей теме нет файла searchform.php, вы можете создать его:

<form id="searchform" method="get" action="<?php bloginfo('url'); ?>">
    <input type="text" name="s" id="s" size="15" />
    <?php wp_dropdown_categories('show_option_none=Select category'); ?>
    <input type="submit" value="Search" />
</form>

Затем поместите этот код в конец файла functions.php. (Внешний вид > Редактор > Функции темы — functions.php):

add_action('pre_get_posts', 'search_by_cat');
function search_by_cat()
{
    global $wp_query;
    if (is_search()) {
        $cat = intval($_GET['cat']);
        $cat = ($cat > 0) ? $cat : '';
        $wp_query->query_vars['cat'] = $cat;
    }
}