Всё дело в том, что вы используете событие клика на кнопку вместо того, что бы делать проверку поля при событии отправки формы. Вам следует при событии submit проверять поле на пустоту и в результате проверки либо отменять событие с помощь preventDefault() и переводить фокус на поле, либо же ничего ничего не делать и форм просто отправится. У вас при клике на кнопку на форму навешивается событие с помощь addEventListener, которое не исчезает, даже если поле заполнить и нажать снова на отправку формы.

Попробуйте следующий код

let form = document.getElementById("search_mobile");
let form_search_field = document.getElementById('search_field_mobile');
let form_search_submit = document.getElementById('search_submit_mobile');

form.noValidate = true;
/*
** При отправке формы проверяем содержание нужного поля 
** и если оно пустое, тогда отменяем отправку и ставим фокус на поле
*/
form.addEventListener('submit', function(e){
  if( form_search_field.value == "" ) {
    e.preventDefault();
    form_search_field.focus();
  }
}, false);

  form_search_field.onblur = function(e) {
    if (e.relatedTarget !== form_search_submit) {
      form_search_field.value = "";
    }
  }

str.replace(/.+\/(.+)\.html$/,'$1');
Возвращает то, что нужно. Проверил на паре примеров, так что если есть исключения, мне о них не известно.