CreativeStory

Решил вопрос так, файл темы search.php, основная часть кода:

if ( have_posts() ) {
    
    $stack = [];
    
    foreach($posts as $item) {
        // складываем все типы постов результата поиска
        array_push($stack, $item->post_type);
    }
    // находим уникальные типы постов
    $result = array_unique($stack);

    foreach ($result as $res) : 
        $args = array(
            'post_type' => $res, // добавляем в запрос тип поста
            'post_per_page' => -1,
            's' => get_search_query(),
        );
        $query = new WP_Query($args);
 
        // Вывод группы результатов поиска по типу поста
        // Типа поста
        echo get_post_type_object($res)->label;    
 
        // посты 
        while($query->have_posts()) : $query->the_post();

            get_template_part( 'template-parts/content', 'search' );

        endwhile; wp_reset_query();

    endforeach;
} else {
    // если нет результатов
    get_template_part( 'template-parts/content', 'none' );
}

Получилось решить самому, но почему-то 'posts_per_page' => -1 выдает ошибку..

global $wp_query;
        $args = array_merge( $wp_query->query_vars, array( 
            'post_type' => 'bio', 
            'posts_per_page' => 1000,
            'order' => 'ASC',
            'orderby' => 'title'
            ) );
        query_posts( $args );

Нашел лучшее решение с добавлением фильтра, добавляем в functions.php темы.

// Удаляем ненужные колонки из админбара
add_filter('manage_(тип_поста)_posts_columns', function ( $columns ) 
{
	unset(
		$columns['id колонки, которую нужно удалить'],
		$columns['id колонки, которую нужно удалить']
		);
    return $columns;
} );