Constable

array.contains будет находить только ссылки на строки, которые уже существуют (полные совпадения).
Из постановки задачи следует, что надо найти подстроку.
Для этого надо использовать String.contains в цикле, или в Stream:

if (array.stream().filter(s -> s.contains(string)).count() > 0)

Регулярные выражения здесь для аккуратности. Считать предлагаю так:

Pattern patternUppercase = Pattern.compile("[A-Z]");
Pattern patternLowercase = Pattern.compile("[a-z]");
int countCapitals = 0;
int countLowcaseCharacters = 0;
Matcher m = patternUppercase.matcher(string);
while (m.find()) {
            countCapitals++;
}
m = patternLowercase.matcher(string);
while (m.find()) {
            countLowcaseCharacters++;
}