Возможно без переопределения ActiveController методов получить записи конкретного пользователя?

если внимательно посмотреть в исходники, можно увидеть что prepareDataProvider использует dataFilter и вместо переписывания и дублирования значительной части IndexAction можно ограничиться заданием только dataFilters:

public function actions()
    {
        $actions = parent::actions();
        $actions['index']['dataFilter'] = [
            'class' => 'yii\data\ActiveDataFilter',
            'searchModel' => function () {
                return (new \yii\base\DynamicModel(['id' => null, 'company_name' => null]))
                    ->addRule('id', 'integer')
                    ->addRule('company_name', 'trim')
                    ->addRule('company_name', 'string');
            },
        ];
        return $actions;
  }

после этого http://localhost/clients?filter[id]=10 or http://localhost/clients?filter[email][like]=gmail.com работают из коробки