Cheypnow

Советую начать с того как вообще реализуется анимация в JavaFX https://docs.oracle.com/javafx/2/animations/basics...

yourColumn.setOnEditCommit(
            new EventHandler<CellEditEvent<YourClass, String>>() {
                @Override
                public void handle(CellEditEvent<YourClass, String> t) {
                    ((YourClass) t.getTableView().getItems().get(
                        t.getTablePosition().getRow())
                        ).setPropertyWhatYouNeed(t.getNewValue());
                }
            }
        );

1. В root-элементе fxml должен быть указан контроллер
fx:controller="Controller"

2. Если хочешь обращаться из кода к btn и text, они должны быть public
3. Аннотация @FXML над методом не обязательна

В данном случае программа не видит не метод, а весь контроллер - проблема в этом

Если на JavaFX, используй Confirmation Alert.

Примерно так:

Alert alert = new Alert(AlertType.CONFIRMATION);
      alert.setTitle("Запуск программы");
      alert.setHeaderText("Вы действительно хотите запустить программу?");
      alert.setContentText("Нажмите ОК для запуска и Cancel для отмены");

      Optional<ButtonType> option = alert.showAndWait();
 
      if (option.get() == null  || option.get() == ButtonType.CANCEL) {
         // закрываешь программу
      } else if (option.get() == ButtonType.OK) {
         // запускаешь
      }

grid.getChildren().remove();