Eugene Chefranov

https://jqueryui.com/draggable/#snap-to

Вот вам пример на slick

Отличается исправлением багов, добавлением новых методов и ускорение существующих.
Ваш слайдер fotorama должен работать с последней версией, возможно вы что-то неправильно делаете.
Можно попробовать jQuery Migrate в вашем случае

daterangepicker.com
https://xdsoft.net/jqplugins/datetimepicker/

Диву с картинкой задайте в СSS:
.div-name { background-size: cover;}

По клику на бургер добавляйте/убирайте класс для .slideout-menu например .opened.
В JS:

$('#hamburger').on('click', function() {
     $('.slideout-menu').toggleClass('opened');
});

В CSS :

.slideout-menu {
left: -150%;
}

.slideout-menu.opened {
left: 0;
}

У вас наверно слайдер на один класс или ид повешен, или вы меняете класс/ид в ходе переключения табов. Надо его реинициализировать по клику на таб

Возможно у вашего поп-апа не задано position:fixed
Но такие вещи обычно делается с помощью CSS.