transition с помощью его и регулируйте плавность прозрачности
section.categories {
width: 90%;
margin: 0 auto;
overflow: hidden;
}
$(id).css('position', 'fixed'); сразу после кода который вы написали выше этого комментария
'post_type'=>'post'. Также после добавления кода пагинации надо зайти в админке в Настройки -> Чтение и поставить количество постов для показа меньше чем указано у вас в запросе. Затем на всякий случай зайти в Настройки -> Постоянные ссылки и нажать кнопку "Сохранить" для перестроения линков. Также если у вас стоит какой нибудь плагин кеширования, то необходимо очистить кэш.