CactusZ

getByType

возвращает Observable (читайте про RxJs).

В вашем случае в классе, где используется сервис, вам нужно сделать так:

export class TasksComponent implements OnInit {
    model: any = {};
    type: any;
    id: number;
    constructor(
        private taskService: TaskService,
        private router: Router
    ) {}
  
    ngOnInit() {
        this.type = this.taskService.getByType(this.id).subscribe((type) => {
            this.type = type;
        });
    }
}