Если понятным языком сказать, то вы хотите стримить в интернет процесс игры на PS5, верно? Ну или просто записывать видео на ноут.
Ноут имеет только видео-выход, не имеет видео-входа, т.е. он не принимает видеосигнал от других устройств.
Телевизор имеет только видео-входы, не имеет видео-выхода, т.е. он только принимает сигнал, но не передаёт.
Для решения задачи вам нужны две железяки:
1. разветвитель HDMI (например, если подключить к нему два монитора или телевизора, то на них будет одинаковое изображение);
2. устройство видеозахвата (video capture device, video grabber, "граббер", "грабилка"), у которого будет HDMI-вход и USB-выход, вы подключите его через USB к ноутбуку; здесь нужно обратить внимание на ограничения разрешения и частоты кадров у такого устройства; т.е. стримить в хреновом-то качестве не трудно, :) а вот в хорошем качестве... возможно, потребуется более серьёзное железо (если бы был не ноут, а десктоп, то можно было использовать PCIE-карту видеозахвата).
