Нашел, в чем дело. Как оказалось, виджет для публикации не использует токен сессии, полученный через iOS-приложение и поэтому просит пользователя заново пройти авторизацию. В примерах из официального SDK это никак не учитывается, к сожалению. И неизвестно, будет ли исправлено.
