Можно, но с оговорками.
Согласно ст. 1274 ГК РФ Свободное использование произведения в информационных, научных, учебных или культурных целях "Допускается без согласия автора или иного правообладателя и без выплаты вознаграждения, но с обязательным указанием имени автора, произведение которого используется, и источника заимствования:
1) цитирование в оригинале и в переводе в научных, полемических, критических или информационных целях правомерно обнародованных произведений в объеме, оправданном целью цитирования, включая воспроизведение отрывков из газетных и журнальных статей в форме обзоров печати".
Из этого вытекает, что выставлять скриншоты на сайте можно в информационных целях и т.п. При этом нужно указывать точное официальное название игры, а также автора или фирму. Нельзя брать много скриншотов из одной игры. В любом случае не должен наноситься вред правообладателю. Поэтому нельзя ставить 100 скриншотов из одной игры, да еще и каждый размером с экран, т.к. этим раскрываются секреты игры. Думаю, можно ставить 5-10 скриншотов небольшого размера. Так получается по авторскому праву.
С игровыми компаниями не контактировал, не знаю, всегда ли они не против, чтоб показывали игру.
