GET запросы не должны менять состояние.
1. Делаете post запрос к форме.
1.a На сервере добавляете задание в очередь, клиенту возращаете json с id стрима
2. На клиенте слушаете sse с этим id.
2.a Воркер пишет в sse со связанным id события
Либо, если sse у вас уже открыт, возвращаете id задачи, а в sse отправляете события связанные с этим id. Если задач больше одной это лучший вариант.