Направление верное, только не хостинг (shared hosting тут не подойдет), а VPS + domain name.
Самый "относительно простой" способ это создать два докер контейнера с бэком (чистое приложение на чем оно у вас написано) и фронтом (например ngninx или опять же смотря на чем написано), и взять готовые контейнеры mongodb + nginx (для публикации фронта + ssl) с docker hub.
Потом создать компоуз (docker-compose.yaml) файл и все четыре контейнера запустить в одной сети. Настроить взаимные подключения. Подключить сертификат.
После того как это всё руками заработает и будете понимать что и как настраивается, можно будет строить пайплайны для автоматической публикации из github/gitlab, но это уже совсем другая история.
PS
Дев среду можно построить и на домашних ресурсах, как отладите и освоитесь - сможете реализовать и на VPS.
