Возможно, удалённая программа дополнительно установила службу для контроля интернет-трафика, после удаления служба осталась и запускается, но без основной программы работает неправильно.
Поищите в диспетчере задач, в процессах, процесс с именем, хоть частью напоминающем название удалённого софта. К примеру, kindergateservice.exe. Если нашли, попробуйте завершить его и откройте какую-нибудь страницу в браузере. Как правило, подобные службы автоматически запускаются, но Вам может хватить времени перезапуска, чтобы убедиться этот ли сервис блокировал интернет.
Если страница загрузилась, Вам нужно удалить или отключить данную службу в списке служб.
На крайняк, сделайте восстановление системы, используя точку, созданную до установки ранее удалённого софта.
P.S. Подобная ситуация была у меня с VPN-программой. Там служба блокировала доступ к интернету, когда VPN крошился. После удаление основной проги было всё, как у Вас. Нашёл службу в списке, удалил её и проблема исчезла.
