Пару роликов посмотрите и станет все ясно.
https://www.youtube.com/results?search_query=jquer...
Если кратко:
1. Добавить одну кнопку с id (не обязательно checkbox)
2. Привязать событие на клик по кнопке через jquery
3. При выполнении события отправлять ajax запрос на страницу php
4. В php сделать один обработчик, который проверяет в БД значение текущее у записи и меняет его на противоположное(Если 1 то на 0, если 0 то на 1).
5. В jquery при получении success ответа от ajax запроса, меняем текст(и/или css класс) в кнопке.