Lev Bazdyrev

Вопрос явно рассчитан на телепатов.
В приведенном коде ошибок нету, но очень многое зависит от того, чего мы не видим. Особенно радуют иероглифы в сообщении об ошибке. Кто это сообщение выдаёт? В SQLite3 все ошибки пишутся на английском: https://www.sqlite.org/c3ref/errcode.html

используйте например nested sets - как раз древовидная структура, думаю в гугле найдете очень много реализаций

Очень просто

public function widget(){

		global $wpdb;

		echo $before_widget;

		$sql = "SELECT post_title, post_content FROM wp_posts WHERE post_type='newspages' ORDER BY post_date DESC LIMIT 3";
		$result = $wpdb->get_results($sql, ARRAY_A);

		foreach($result as $news):
		?>
			<dl>
				<dt>
					<?php
						echo $news['post_title']; 
					?>
				</dt>
				<dd>
					<?php
						echo $news['post_content'];
					?>
				</dd>
			</dl>
		<?php
		endforeach;
		
		echo $after_widget;
	}

Правда не уверен для чего echo $after_widget; ?

Если элементы списка - inline-block'и, то дело в вертикальном выравнивании. Попробуйте поставить блокам vertical-align: top.

Почему он не записывается в БД можно только гадать.
Можно перед mysql_query написать die($Query); и посмотреть что там собственно подставляется в запрос.
Не лишне посмотреть лог ошибок php самого сервера.

Но скорее всего проблема в функциях image_resize / image_resize_big

var_dump ($query) до цикла покажите
PS Это в WP пропагандирует такой стиль написания SQL запросов? Ужас какой...

UPD:
У вас как Вы видите возвращается массив из 3х объектов.
Во первых надо к ним обращаться как к объектам а не как к массивам, а во вторых ни в одном из них нет поля post_meta.

Почему его там нет - мне не ведомо, но foreach работает как и должен :)