Basterrior

Закрой все процессы node.
react-native start

Возможна.
Даже пуш-уведомления сможешь в эмуляторе тестировать.
Разве что, пока на девайсе не запустишь не ощутишь насколько производительно твоё приложение.

Можешь вообще вот https://snack.expo.io/ хоть в браузере баловаться:)

Замени проверку
localStorage.getItem('lists') === null
на
localStorage.getItem('lists') == null
У тебя localStorage.getItem('lists') скорее всего равен undefined.

yarn add moment

import moment from 'moment';
const firstTimestamp = new Date().getTime();
const secondTimestamp = new Date().getTime();
const firstMoment = moment(firstTimestamp);
const secondMoment = moment(secondTimestamp);
firstMoment.diff(secondMoment);

Пока всё же продолжу без MVVM.
Попробовал, как написано, только без MVVM:

Dispatcher.BeginInvoke(new Action(delegate
                    {
                lcv2.Filter = item =>
                {
                    int count = item.GetType().GetProperties().Count<object>();
                    bool result = false;
                    for (int i = 0; i < count; i++)
                        if (item.GetType().GetProperties()[i].GetValue(item, null).ToString().Contains(_searchTextBoxText))
                            result = true;
                    return result;
                };
                    }), System.Windows.Threading.DispatcherPriority.Background);

Не помогает, виснет интерфейс.

Можно как-то отвязать DataGrid.ItemsSource от ListCollectionView?
Как бы отменить DataGrid.ItemsSource = lcv2;.

Спасибо за ответ, но мне это не помогает. С потоками-то понятно.
Тут дело в том, что в первый раз срабатывает так, как мне надо, а затем lcv2 передаётся под управление UI-потока. Нужно её как-то отвязывать и вообще избавиться от неё... она ведь определена только внутри функции и при следующем заходе должна как-то заново инициализироваться, а выходит, вроде, что lcv2.Filter = new Predicate(FilterFields); пытается работать со старой переменной и ему это не удаётся. Если поместить это в диспатчер, то смысл от фонового потока теряется и интерфейс будет тормозить.